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兴业银行关闭短信通知的步骤如下。
1、拨打兴业银行客服电话，根据语音提示取消短信通知服务。
2、携带有效身份证件和银行卡前往兴业银行营业网点柜台办理取消短信通知服务。
3、通过网上银行或手机银行的“短信服务通知”功能取消短信通知服务，登录网上银行或手机银行后，找到“账户管理”或“账户设置”等相关选项，点击关闭短信通知服务即可，具体操作流程可能因不同银行系统而异，建议咨询兴业银行客服了解详细操作步骤。
取消短信通知服务后，将无法再接收来自兴业银行的账户变动提醒等通知信息，建议谨慎考虑是否取消该服务，不同银行可能会有不同的操作方式，请以兴业银行的具体操作为准。